OSG相機-基礎篇
在計算機的三維世界中，相機如同我們的眼睛，捕捉眼前的每一副畫面，反過來物體要能夠被相機在指定的距離和角度下觀看到，并通過屏幕像素繪制出來。
在這個過程中，物體的三維空間坐標需要經過好幾層矩陣變換，最終轉換到二維平面坐標，并通過像素呈現在屏幕中。我們將這幾層矩陣變換過程簡稱為MVPW矩陣變換。
下面我們展開介紹MVPW具體內容 ~
模型（Model）
MVPW中的M是模型頂點在三維場景中的位置。
一般情況下，模型在繪制過程中都是使用模型自身坐標（通常稱為模型坐標或者小坐標)，模型的頂點位置稱為pos，通過變換矩陣 matrix改變模型位置、姿態、大小，將模型放置在指定的三維場景中。這時候模型頂點在三維場景中的坐標位置worldPos = pos * matrix。
觀察矩陣（ViewMatrix）
MVPW中的V是觀察矩陣，作用是將世界坐標轉為為相機坐標。在相機坐標系下，以相機作為參考，其位置為原點，world* viewMatrix可獲得模型頂點在相機坐標下的位置。
在osg中觀察矩陣接口設置如下：
其中eye是相機的世界坐標位置，center是相機觀察的位置，up是相機向上向量。
我們可以通過建立坐標軸來說明，在相機坐標系下，eye與center的方向構建出的向量為前向量F，即Y軸；F向量與up進行叉乘后得到右向量R，即X軸；R向量與F向量叉乘后的得到up向量U，即Z軸。此時相機坐標系的XYZ軸就建立完成了。
圖1：相機坐標軸
osg中viewMatrix視口矩陣的計算：
根據viewMatrix的逆矩陣獲取相機坐標軸、相機位置：
圖2：視口逆矩陣結構
在FreeXEarth中第一人稱操作器、第三人稱操作器、地球操作器都是通過對視口矩陣平移、旋轉等操作實現的。
投影矩陣（ProjectMatrix）
MVPW中的P是投影矩陣（projectMatrix）, 在計算機三維圖像中，投影的作用是將三維坐標信息轉化到二維坐標中。投影有兩種：透視投影和正交投影。
正交投影可以讓視口中物體之間的距離在投影變化前后都保持不變，也可以按照實體原始比例繪制到屏幕中。
圖3：正交投影視景體（長方體）
例如，兩條平行線投影變換后仍然保持平行，不會出現遠處的物體變小近處的較大。
在osg中設置正交投影的接口如下：
left表示視景體左面的坐標，right表示右面的坐標，bottom表示下面的，top表示上面的。
透視投影是在相機坐標下裁剪一塊四棱錐區域，通過視口變換到一個（-1,1）的正方體中，最終將正方體信息投影到四棱錐的前面上。通過透視投影變換后的實體呈現出近處大遠處小效果。透視投影跟人的眼睛或相機鏡頭觀察到的效果是一致的。
圖4：透視投影視景體（四棱錐）
在osg中設置透視投影的接口如下：
fovy——相機的角度大小,視角小就是焦距大（長焦），視角大就是焦距小（廣角）；
aspect——實際窗口的縱橫比，即width(窗口寬度)/ height(窗口高度)；
zNear——近處裁面，如果物體的位置到相機距離小于近裁剪面，該物體會被相機裁剪掉；
zFar——遠處的裁面，如果物體的位置到相機距離大于遠裁剪面，該物體會被相機裁剪掉。
圖5：fovy, aspectRatio, zNear關系圖
根據三角函數，通過fovy, aspectRatio,zNear, zFar可以計算出left、right、top、bottom：
最終根據left、right、top、bottom、zNear, zFar計算投影矩陣：
窗口矩陣變化（Windows）
其中當三維坐標經過了MVP轉換后，還需要經過窗口變換，才能顯示在屏幕中。
窗口矩陣變換主要作用是將視口裁剪后的結果映射到屏幕中，通過viewport獲取屏幕顯示區域的大小，將幀緩沖區域內的數據轉變為能顯示在屏幕上的像素。
在osg/opengl矩陣變換工作流程一般如下圖：
圖6：矩陣變換工作流程
當數據進行MVP矩陣轉換后，得到裁剪坐標，在經過坐標除以w之后（稱為透視除法），會得到標準化設備坐標（NDC）,標準化設備坐標是一個x、y和z值在-1.0到1.0的一小段空間。
任何落在范圍外的坐標都會被丟棄/裁剪，不會顯示在你的屏幕上，最終將x、y分別于viewport中顯示的寬度、高度相乘，得到最終的屏幕坐標。整個過程也是世界坐標轉換為屏幕坐標的過程！
圖7：標準化設備坐標
osg中將世界坐標的轉換為屏幕坐標，具體代碼如下：
一起回顧
最后，讓我們一起回顧MVPW的整個過程：
M用來模型位置變換，調整模型位置，變換后的物體坐標是全局坐標，也成為世界坐標；
V是相機的視口變換，用來構建相機視口坐標系，將物體全局坐標轉換為相機坐標中；一般我們將模型變換與視口變換統稱為模型視口變換，即modelView;
P是投影變換，構建一個裁剪的視景體，或長方體或四棱錐，對場景進行裁剪；
W是窗口變換，作用是將幀緩沖區域內的數據轉變為能顯示在屏幕上的像素。
到此，
MVPW的矩陣變換已經完成，
我們以此作為相機基礎篇的開端！
非常感謝大家閱讀，
以后我們會結合FreeXEarth產品應用為大家帶了更好的作品~